根据选定的变异源和子组大小对数据进行合理分组，构建子组均值和极差的 XbarR 图。三路控制图。

“有效使用控制图的一个重要方面是它们回答正确问题的能力。为此，将数据分配到子组的方法必须与数据的结构相对应。这通常意味着来自某些“小区域”（空间、时间、生产批次）的数据应分组到每个子组中，以便子组内的数据尽可能同质。子组内的变异用于设置控制限，这决定了子组之间可接受的变异程度。”

[4] 唐纳德·惠勒，统计过程控制。
使用休哈特控制图进行业务优化"
（Donald J. Wheeler，“了解统计过程控制”）

一种独特且流行的功能，用于自动构建平均值和子组范围的 XbarR 图表，并根据用户选择的因子列（变异源类型）和子组大小对数据进行合理分组。

当保存在列表中时，此功能包含在图表属性中保存的参数列表中 自动图表更新 使用选定的超时或使用更新的数据快速打开它们。

重要的！如果您需要对数据进行分组以构建子组均值和极差的 XbarR 图表，则源数据表中必须至少有一个因子列。如果根本没有因素条目，则在单因素列中插入任何字符串值，例如 [Not Specified]。

图 1. 因果图。具有顶级变异类型源（因子类型）的石川（鱼骨）图。

理性分组函数的数据源是构建个体值的 XMR 图的初始数据。

当构建子组平均值和范围的控制 XbarR 图时，会自动：

• 根据用户选择的条件-[因素类型]（其值是形成子组的基础）和[子组大小]检查形成子组的可能性；
• 只形成用户指定大小的完整子组，不完整子组被切除；
• 数据分组形成后，XbarR控制图显示 垂直虚线 选择用于分组[因素类型]的变异源值的作用极限，分隔一系列点；

如果选择的[因子类型]不是带有子组编号的数据列，并且数据分组控制面板中的[因子类型指定子组的顺序]复选框没有勾选：

• 在变异源的值发生变化的地方 一系列点之间的连接线断裂 为了更加清晰；
• 所有规则均已关闭 西部电气区域标准 ，除了第一条规则，因为整个系列合理分组数据的一致性概念需要额外关注数据的上下文。

例如，在唐纳德·惠勒 (Donald Wheeler) 的文章中 “数据的合理分组” 对于将数据组织成子组的第三种方法，下图显示了源数据的控制 XMR 图，其中图形形状的重复重复结构表明从一个模具的四个型腔获得的零件明显缺乏同质性。

图2. 理性分组前原始数据个体值的XMR控制图。重复点的顺序[型腔 1 - 型腔 2 - 型腔 3 - 型腔 4]，垂直线划分系列 [采样时间]。过程不对称； X-map 上没有下界。 [Rational Data Grouping] 按钮在主控制按钮面板中突出显示。

为了更好地了解正在发生的情况，用户可以根据因子类型 [Cavity] 和子组大小 [n=5] 对数据进行合理分组，从中构建各个值和移动范围的控制 XmR 图（图 2） ] 根据连续五个周期选择用于控制的样本，在每个小时开始时采样，见图 3。

下面，图 3 显示了组织为合理子组的数据的平均值和子组范围的控制 XbarR 图表，它清楚地表明了同一模具的不同型腔生产的产品之间存在明显差异，图 4 和图 5 证实了显着差异在第一天和第二天的过程中。图 6 按天进行合理分组，子组大小 [n=4]，对应于一个模具周期，也证明了第一天和第二天过程中的这种差异。

图 3. 按因子类型 [Cavity] 在子组中组织数据的第三种方法，将数据组织成大小 [n=5] 的合理子组的数据平均值和组范围的控制 XbarR 图表。点标签[采样时间]。

米。 4. 第三种组织数据的方法的子组均值和范围图，具有各个点系列的控制限。这些图表是使用数据分组自动化功能构建的 XbarR 图表，其中按选定的变异源类型（因子类型）和子组的大小构建了子组平均值和范围的 XbarR 图表，并额外使用了该函数 为各个子组系列构建控制限 。每个空腔的因子垂直线将采样第一天和第二天的图分开。

米。 5.第三种组织数据方法的子组均值和范围图，具有各个点系列的控制限。这些图表是使用数据分组自动化功能构建的 XbarR 图表，其中按选定的变异源类型（因子类型）和子组的大小构建了子组平均值和范围的 XbarR 图表，并额外使用了该函数 为各个子组系列构建控制限 。每个腔的两个区域对应于第一和第二采样日。

图 6. 按因素类型 [天] 组织成合理子组的数据的平均值和组范围的 XbarR 控制图，子组大小 [n=4] 对应于每个模具周期生产的球接头数量。仅包含在内 西电规则 1 。

我们的软件包含 Excel 文件中的示例数据，用于描述此功能。

此功能利用了 XbarR 平均图表能够按员工合理分组数据的能力，并且对于根据整个系统边界评估员工关键绩效指标是必不可少的。例如，找出哪些员工在系统外工作的结果更好或更差，以及哪些员工在系统内工作。

使用销售部门员工每周收入分组数据功能的示例，请参见开放方案： 批判性地看待员工激励系统中关键绩效指标的使用。或者管理层如何剥夺自己管理公司最重要的信息并破坏团队合作。

图 9.系统与一组员工的交互。子组平均值和范围的控制图 XbarR 图。 UCL - 控制上限，LCL - 控制下限，CL - 中心线。该图纸是使用我们开发的 “Shewhart 控制图 PRO-Analyst +AI（适用于 Windows、Mac、Linux）” 。

另一个使用示例 特殊团体职能 Donald Wheeler 文章中提供的数据： 评估测量过程 (EMP) 。

图 10. 该函数中还使用了将数据组织成有理子组的功能 评估测量过程 (EMP) 有一些区别。

阅读唐纳德·惠勒的文章 子组平均值和范围的 XbarR 图表的数据合理分组 。在本文中，使用我们软件的此功能准备了将数据组织成子组的所有方法的控制图。

视频 1. 对数据进行合理分组，通过选定的子组变异源和大小来构建子组均值和范围的 XbarR 图。软件“Shewhart 控制图 PRO-Analyst +AI（适用于 Windows、Mac、Linux）”

对构建 Shewhart 控制图而导入的所有数据进行分析，首先构建单个值和移动极差的 XMR 图表。如果源数据包含用于构建子组均值和范围的 XbarR 图的预分组数据，则它们会自动取消分组，以创建新的因子列“No.1”，以初始构建 XmR 图。子组”和“编号”。 （姓名）在小组中”。之后，您可以使用理性数据分组功能构建子组平均值和范围的 XbarR 图。首先，这一决定符合强烈建议 唐纳德·惠勒 通过构建单个值的 XMR 图表（过程进度图）来开始数据分析，其次，这允许您通过任何类型的因素（变异源）重新组合数据，其记录存在于源数据中。

三向图

方法论来源：Donald Wheeler的文章《三向图（DONALD J. WHEELER, The Three-Way Chart）》， www.qualitydigest.com

“如果按重量计算的产品是分批生产的，那么批次之间肯定会存在差异。如果每批次内的产品相对均质，那么批次之间的差异可能比单个批次内的差异大很多倍。”如果发生这种情况，则传统的控制图无法给出所研究过程的真实情况。

确保批次间差异实际上大于批次内差异的唯一方法是测量每一个。这将需要在同一批次内进行多次测量。如果制造商有兴趣研究批次内的变异，他必须对其进行至少两次测量；如果没有，那么一个就足够了。

XmR 图是描述“每批次一次测量”数据的最方便的工具。如果有多个这样的测量，则需要一种不同的方法 - 三向控制图，这是我在 1982 年开发的。”

- [4] 唐纳德·惠勒

图 11. 理性数据分组功能的窗口。图形区域显示钢拉伸强度数据的各个值和滑动范围的 XmR 图表。 [按时间顺序排列的子组] 复选框被选中为“打开”，系列将不会沿 [冶炼厂] 因子的垂直线进行划分，并且该系列的 Western Electric 分区标准规则将应用于整个数据系列。

图 12. 理性数据分组功能的窗口。在图形区域中，显示钢拉伸强度数据的平均值和子组范围的控制 XbarR 图。在[按时间顺序排列的子组]复选框中，有一个复选框“已启用”。

图 13. 理性数据分组功能的窗口。图形区域显示钢拉伸强度数据的三向图。在[按时间顺序排列的子组]复选框中，有一个复选框“已启用”。在创建三向图的复选框中，有一个“启用”复选框。
图例：UCL(X) TW - 平均子组单个值的控制上限（Upper Control Limit）； CL(X)——中心线； LCL(X) TW - 平均子组单个值的控制下限（Lower Control Limit）； UCL(mR_X) - 平均子组移动极差的上限（Upper Control Limit）； CL(mR_X) - 平均子组移动范围的中心线（中心线）； ME(mR_X) - 平均子组移动极差的中线（Median Line）； UCL(R) - 控制上限； CL(R)——子组范围的中心线（Center Line）； Me(R) - 子组范围的中位数线（中位数线）； LCL(R)——子组范围的控制下限（Lower Control Limit）；